Scienza

In principio era il Logos

In principio era il Cosmos

In principio era il Caos

In principio era la SINGOLARITÀ.

 È strano che i fisici, che notoriamente aborrono le singolarità nelle loro teorie, ne mettano una al principio del tutto. Che cosa è una singolarità? Da un punto di vista matematico, è un infinito, un uno diviso zero...( 1 ) Da un punto di vista fisico, una mostruosità concentrata, densità di energia infinita, nessun modo di estrapolare le nostre equazioni oltre di essa e nemmeno nelle "vicinanze" di essa... 

      E la singolarità esplose: un grande botto, il "big bang".

 Che cosa esplose e quando e dove? La gente immagina, io credo, qualcosa di piccolo, un  "seme di senape" che improvvisamente cresce, come nella tradizione ebraica ( 2 ), o un "uovo cosmico" dormiente finché non viene colpito dal dardo (fulmine) di Indra , come nella tradizione Vedica, o più semplicemente qualcosa di simile ad una bomba, piazzata nell'oscurità di uno spazio deserto e senza fine. Una bomba che ad un certo momento scoppia e i suoi frammenti e il suo fuoco si espandono nello spazio stesso, raffreddandosi lentamente e formando infine, dopo tanto tempo, le galassie, le stelle, la terra... Come uomini, siamo certo obbligati a ricorrere ad immagini, analogie, metafore: dovremmo comunque essere sempre ben coscienti della loro natura illusoria ed in questo caso profondamente errata. Non vi era seme, non vi era uovo, niente che potesse esplodere e soprattutto non vi era né un dove né un quando. Intendo dire che la singolarità non era nello spazio... viceversa lo spazio e il tempo stesso erano nella singolarità! L'esplosione fu esplosione anche di spazio e di tempo (difficile da immaginare, concepibile per la nostra ragione solo in termini matematici ( 3 )). Nella tradizione giudaico-cristiana molte menti illustri si sono chieste cosa vi era prima del principio... la risposta e della scienza e della Cabala sembrano essere simili: la domanda non ha senso. Per la scienza, perché il tempo inizia con il "principio" , "prima" del momento zero non vi era tempo...; per la tradizione biblica, specialmente cabalistica, perché la prima lettera della bibbia, una beth, è chiusa da tre lati e permette una sola direzione. Il tempo nasce con il Big Bang e nasce con una freccia ben definita, una direzione e un verso di scorrimento univoci. Sembra di nuovo una banalità, dato che tutti sanno che il tempo "va" solo dal passato al futuro, prima si nasce e puoi si muore... ma in realtà anche questo, alla luce della fisica, le cui principali equazioni sono invarianti sotto inversione temporale, è un mistero. Ha senso comunque chiedersi quanto tempo è passato dall'inizio: risposte varie e discordanti secondo le varie tradizioni, probabilmente 15\20 miliardi di anni (miliardo più, miliardo meno...), secondo le ultime teorie cosmologiche. Ma riprendiamo il racconto.

 E l'universo era vuoto, un fuoco oscuro:

tenebroso abisso di molte dimensioni, onde di fluttuazione quantica scuotevano le acque.

Cosa accadde subito dopo l'esplosione? Dice Weinberg: nessuno c'era a vederlo. E neppure con le più ardite estrapolazioni delle nostre teorie più ardite possiamo accostarci indefinitamente alla singolarità (Hawkings ha provato ad aggirare l'ostacolo, navigando in un tempo "immaginario") . Tuttavia possiamo andarci molto vicino: siamo a 10^(-43) secondi dall'inizio, il tempo di Planck, le dimensioni dell' Universo sono di 10^(-35) centimetri, la lunghezza di Planck, la temperatura è di 10^32 gradi. Sono solo freddi numeri e non tutti sono abituati alla notazione scientifica: proviamo  quindi a tradurre in termini di misure che ci sono abituali. Iniziamo dalla temperatura, forse il dato più facile da immaginare. Ebbene, 10^32 vuol dire 1 seguito da 32 zeri, cioè 100000000000000000000000000000000 gradi (Kelvin), cioè, in parole, 100 milioni di milioni di milioni di milioni di milioni di gradi! La temperatura al centro del Sole è di circa 15 milioni di gradi, quindi l'Universo era milioni di milioni di milioni di milioni di volte più caldo del sole (ovviamente nessun termometro potrebbe misurare una tale temperatura: abbiamo usato la temperatura come indice della densità di energia, concetto forse meno familiare per il lettore). Cosa vuol dire invece   10^(-43)  secondi? vuol dire 0,...(42 volte 0)...1, cioè : 0,0000000000000000000000000000000000000000001 secondi. In parole: un decimo di un milionesimo di un miliardesimo di un miliardesimo di un miliardesimo di un miliardesimo di secondo. Molti fisici suppongono addirittura che questo tempo, a cui è stato dato il nome di cronone, sia il tempo minimo utilizzato dalla natura stessa, cioè che non esista un "continuum" temporale ma che invece il tempo scorra "discretamente", infinita successione di crononi, in fila come i grani di un rosario. Per avere una idea di quanto piccolo sia questo tempo, pensate che il nostro occhio non riesce a distinguere due eventi separati da meno di un decimo di secondo, un buon cronometro vi darà fino ad un millesimo di secondo, un orologio atomico scenderà fino ad un milionesimo di milionesimo di secondo, in laboratorio abbiamo "misurato" tempi dell'ordine di un milionesimo di miliardesimo di miliardesimo di secondo... ma siamo pur sempre solo a 10^(-24) secondi, cioè un tempo dieci miliardi di miliardi di volte più grande del  cronone! E quanto è piccolo un "seme di senape" di 10^(-35) centimetri? Ce ne vorrebbero dieci milioni di miliardi di miliardi di miliardi per fare un seme vero: le più piccole lunghezze che siamo riusciti ad osservare in laboratorio sono pur sempre 100 milioni di miliardi più grandi di quanto grande era questo universo. Difficile da immaginare e ancora più difficile se evitiamo l'errore, quasi inevitabile, di immaginare questo Universo come una pallina, pur piccolissima, in un qualche punto dello spazio. In effetti l' Universo non è nello spazio, l'Universo contiene lo spazio! Quando parliamo di dimensioni dell' Universo, parliamo della massima distanza tra due suoi punti: questa distanza dipende dalla geometria dell'Universo stesso, geometria che non conosciamo con sicurezza (se i due punti fossero su una superficie sferica, su una palla, e se  potessimo usare per le misure solo uno spago appoggiato alla palla stessa, la massima distanza non sarebbe il diametro della palla, 2 volte il raggio, ma una semicirconferenza, cioè circa 3.14 volte il raggio). Le cose sono qui ancora MOLTO più complicate dal fatto che in questo Universo-neonato lo spazio non ha solo le nostre abituali 3 dimensioni  (altezza, larghezza, lunghezza o se volete avanti\dietro, destra\sinistra, alto\basso). In effetti in questo Universo primevo tutte le dimensioni sono ugualmente dispiegate. Quante dimensioni? Dieci, ventisei, sessantaquattro... non lo sappiamo, ma sicuramente molte di più delle quattro attualmente osservabili. Se vi sembra difficile visualizzare una geometria a 4 dimensioni (provate con un ipercubo o una ipersfera...), inimmaginabile è la complessità di una geometria deca-dimensionale (accessibile solo ai matematici e, pare, ai cabalisti, che hanno parlato, più di mille anni fa (!), delle primitive dieci "potenze" di cui solo 4 sarebbero attive nel mondo attuale). La presenza di una sola dimensione extra porterebbe a percezioni altamente inusuali e paradossali  (vedi il classico "Flatland" di Abbott, dove un ipotetico abitante di un mondo piatto, a due dimensioni, entra in contatto con le meraviglie e i misteri della terza dimensione... si immagini come sarebbe limitata la visione di un essere piatto sul foglio che state leggendo: non vedrebbe voi, non vedrebbe le stelle! E si tratterebbe pur solo di una sola dimensione in meno. Pensate a quanto poco conosceremmo se l' Universo avesse 6,7,22 dimensioni in più: saremmo in effetti meno che ciechi...).  Dunque un Universo piccolissimo, iperdenso, caldissimo: un fuoco, ma un fuoco oscuro. Perché? Perché in queste condizioni, che non si sono più ripetute e che mai riusciremo a ricreare nei nostri laboratori (neanche costruendo un acceleratore di particelle grande come la nostra galassia!), i fisici teorici ci dicono che tutte le forze conosciute dovevano essere unificate. In queste condizioni non vi è una vera differenza tra materia ed energia, fra vuoto e pieno... in effetti l' Universo era vuoto (tecnicamente un "falso" vuoto) ma colmo di energia-materia. Solo che la materia non era la nostra materia, le particelle, che incessantemente affioravano e si riimmergevano nelle "acque",  erano quelle "esotiche" previste dalle GUT (teorie di grande unificazione), particelle che non abbiamo ancora mai effettivamente osservato, anche se speriamo di ricrearne qualcuna nei nostri anelli di accelerazione... Un vuoto dunque, un fuoco oscuro che ardeva in uno spazio a molte dimensioni: fluttuazioni quantistiche creavano e continuamente riassorbivano questa materia primordiale, l'Ylem, le acque nell' abisso. Per quanto tempo? Probabilmente per meno di un miliardesimo di un miliardesimo di un miliardesimo di un miliardesimo di secondo! Un tempo effimero, sembra, ma in realtà eoni di tempo, un'era spaventosamente lunga... Infatti, quando parliamo di tempo, ci riferiamo ovviamente al NOSTRO tempo, cioè al tempo come lo conosciamo e misuriamo qui ed ora. Epperò sappiamo bene che il tempo, qualunque cosa esso sia, è mutevole nel suo aspetto di durata: l' intervallo di tempo, misurato sul vostro orologio, necessario per prendere un caffè, diciamo un minuto, diventerebbe più corto se misurato con un orologio al polso del Capitano di una nave stellare che viaggiasse a velocità prossima a quella della luce (quanto più corto? Un secondo, un microsecondo, un picosecondo? Dipende dalla velocità della nave). Un effetto della relatività speciale, ampiamente confermato, sembra, dalle nostre acquisizioni sperimentali. Ma non basta, la Relatività Generale ci dice infatti che la durata dipende anche dalla massa, ovvero dalla concentrazione di energia. Conseguentemente il tempo è più pigro su Giove che non sulla Terra, "scorre" ancora più lentamente sulla superficie del Sole, è quasi "congelato" sull'orlo di un buco nero... Nelle condizioni di altissima densità di energia caratteristiche dei primi "minuti" dell' Universo questi minuti, secondi, picosecondi, miliardesimi di miliardesimi di ... di secondo, sarebbero anni, secoli, millenni, eoni, misurati sull'orologio di Tau-Zero, l' unico testimone che era lì (ovviamente solo nella fantasia di Italo Calvino...). E quindi ci fu una intera era "esotica" , eoni di vuoto, fluttuazioni e contorsioni nel fuoco delle dieci (?) dimensioni. I crononi scorrevano (il tempo passava) e il fuoco ardeva sempre un po' più fioco (ma pur sempre a 10^28 gradi) : poi, all'improvviso, 10^(-35) secondi (nostro tempo!) dopo il Big Bang...

Il vento di Dio si librò sull'abisso,

una forza spaventosa scosse l'Universo,

intere dimensioni crollarono, altre si gonfiarono smisuratamente.

E venne l' inflazione, una forza simile all'antigravità spinse le nostre tre dimensioni spaziali a ingrandirsi repentinamente, le altre dimensioni crollarono, arrotolandosi, chiudendosi in se stesse (e a noi) in "cilindri" delle dimensioni della lunghezza di Planck, il "falso vuoto" divenne "vuoto", il campo di Higgs iniziò a dominare: le cose non furono mai più le stesse... Per quanto tempo soffiò il ruach elochim, il vento di Dio? Forse meno di 10^(-33) secondi, meno di un milionesimo di un miliardesimo di un miliardesimo di un miliardesimo di secondo (nostro tempo!). Ma fu sufficiente. Il seme era stato gettato, l' Universo che emerse è il "nostro" Universo. In pratica solo 4 dimensioni sopravvissero, il tempo e le usuali 3 dimensioni spaziali. Il "raggio" dell' Universo si era però ingrandito miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di volte. Quanto era grande il nuovo Universo? Le teorie sono discordi, ma secondo i più, ancora non molto, forse 10 centimetri. Ma la cosa  più importante è che ci fu un repentino raffreddamento, un cambiamento di fase. Le 5 panchas della tradizione vedica, le 5 forze fondamentali non erano più unite, la gravità e l'interazione forte si staccarono dalla forza elettro-magnetica-debole. La densità di energia era ancora spaventosa, il fuoco ardeva ancora... ma dal e nel vuoto, il "normale" attuale vuoto quantistico, danzavano ora particelle più usuali: essenzialmente quarks e antiquarks nei loro "sapori" e gluoni nei loro "colori". Una zuppa caldissima di quarks "su, giù, strani, incantati, belli, bassi" che si godevano una libertà che non avrebbero più avuto. E poi fotoni e i tre leptoni (elettroni, muoni e tauoni) e le loro antiparticelle e i loro neutrini danzavano anch'essi la danza di SHIVA (definizione di F. Capra): un caldissimo vuoto di energia che si fa materia che si ritrasforma in energia che riforma nuova materia che...

Lentamente comunque l'Universo continuava ad espandersi e a raffreddarsi. Lentamente...

 E fu l'era degli adroni, e fu l'era dei leptoni, e fu l'era della radiazione.

Adroni, leptoni, fotoni. Tutte le particelle (tranne i fotoni e forse i neutrini) acquisiscono massa dal campo di Higgs (mediato dal bosone  di Higgs, la particella di Dio secondo Lederman, non ancora trovato). Sappiamo dalle nostre teorie fisiche e dai nostri esperimenti che a fronte del mondo vi è un anti-mondo: se cambiassero improvvisamente le cariche elettriche da positive a negative e viceversa, se la destra diventasse sinistra, il davanti dietro, l'alto divenisse basso, e viceversa, e se infine il tempo scorresse all'indietro, vivremmo nell'antimondo. Tuttavia non ce ne accorgeremmo. In termini più tecnici, ogni particella conosciuta ha un suo partner, una anti-particella con carica, parità e tempo invertiti: l'elettrone ha il positrone, il protone ha l'antiprotone, il neutrino l'antineutrino (in questo mondo di coppie, solo il fotone, il quanto di luce, è 'single', nel senso che l'anti-fotone è esattamente identico al fotone stesso; in altri termini, la luce è la stessa nel mondo e nell' antimondo). Una peculiarità di queste coppie di gemelli-opposti è che esse possono sorgere gratis dal nulla, dal vuoto, in forma virtuale ( di fatto lo stanno facendo di continuo, anche qui, anche ora, davanti ai nostri occhi, intorno a noi, ma noi non lo percepiamo, la danza di Shiva). Possono poi essere prodotte in modo "reale" se abbiamo una energia sufficiente per creare la loro massa (a riposo). E in effetti ne produciamo di tutti i tipi nei nostri laboratori. Una seconda peculiarità di queste coppie materia-antimateria è nella loro attrazione fatale: nascono dalla pura energia, scompaiono (si annichilano) in pura energia appena ritornano in contatto. L'energia dell'Universo dopo l'inflazione era pur così alta che tutte le coppie di tutte le particelle, quarks e anti-quarks, leptoni e anti leptoni, erano prodotte in continuazione dalla pura energia e in continuazione si ritrasformavano in energia. Epperò è chiaro che, espandendosi l'Universo e raffreddandosi di conseguenza, venne inevitabilmente il tempo in cui l' energia non fu più sufficiente per produrre le masse delle particelle più pesanti e poi mano mano di quelle più leggere. Fu in fondo una evoluzione semplice... I quarks persero la loro libertà, incatenati per l'eternità (?) in coppie e triplette nei cosiddetti adroni (mesoni, protoni, neutroni, particelle che interagiscono "forte")- fine dell' era adronica-; rimase attiva per un po' la produzione di coppie di leptoni -era leptonica-, infine la danza fu solo di coppie di elettroni e positroni, (le particelle  più leggere). Ma il fuoco si sta spegnendo, il "freddo"  aumenta: siamo a "soli" 30 miliardi di gradi ora... e ancora la temperatura scende, 20 miliardi, 10 miliardi di gradi. Qui i neutrini e gli antineutrini si "disaccoppiano", iniziano cioè a comportarsi come particelle libere e indipendenti dal resto della materia (la densità di energia-materia è ancora alta: 380.000 volte quella dell'acqua). Nel frattempo anche l'unione tra le forze deboli e elettro-magnetiche si rompe. E la temperatura continua a scendere: tre miliardi di gradi Kelvin, iniziano a formarsi i primi nuclei stabili (He4) ;  un miliardo di gradi... quasi tutte le coppie di elettroni-positroni si sono ormai annichilate: sta finendo l'era dei leptoni, sta iniziando quella della radiazione. Infatti l'Universo è ora in gran parte fatto di neutrini e anti-neutrini (che, come fantasmi, praticamente non reagiscono più con niente) e di neutroni e di elettroni liberi e di fotoni, con una percentuale di nuclei di idrogeno (cioè protoni), di nuclei di deuterio e trizio ed elio: un miscuglio indifferenziato  in equilibrio termico. Ci sono miliardi di fotoni (particelle di luce) per ogni protone (elettrone) e quasi tutta l' energia è portata dai fotoni (era della radiazione).  Quanto tempo è passato dall' inizio? Tre minuti e tre quarti (i primi tre minuti del famoso libro di Weinberg), tre minuti e tre quarti del nostro tempo. L'Universo è pieno di luce, ma la luce è prigioniera: i fotoni infatti sono continuamente catturati e riemessi dalle particelle di questo "fluido" torbido e ancora molto caldo che riempie l'Universo. Deve ancora passare molto tempo perché la continua espansione dell' Universo abbassi la temperatura a "soli" 3.000 gradi Kelvin... e a questo punto

 Fiat lux !

E la luce fu e iniziò l'era della materia.

Quanto tempo è passato dal Big-Bang? Dai 300.000 ai 700.000 anni. Ma occorre tener presente che ormai la densità dell'Universo è scesa talmente che il tempo proprio di un osservatore di allora sarebbe quasi uguale al tempo che segnano adesso i nostri orologi. Quindi mentre prima secondi o frazioni di secondo erano in realtà intere ere, ora questi anni sono molto simili ai nostri anni. Ma cosa avvenne di straordinario a 3.000 gradi Kelvin? Due cose, importantissime per determinare la struttura dell'Universo attuale. L'agitazione termica divenne insufficiente per tenere gli elettroni separati (in media) dai nuclei, così i nuclei catturarono gli elettroni liberi formando atomi (leggeri! Il  75% era idrogeno, quasi il 25% elio, con poche tracce di elementi più pesanti). Conseguentemente i fotoni furono liberi: come un'acqua torbida imprigiona la luce, ma se il fango precipita l'acqua diviene limpida e trasparente, così il fluido ionizzato "precipitò" con la cattura degli elettroni e l'Universo divenne trasparente... E fu un colossale lampo di luce, luce a 3.000 gradi Kelvin. Questo enorme lampo, nei miliardi di anni che seguirono, si raffreddò, come il resto dell'Universo. Eppure possiamo ancora vederlo con i nostri strumenti, e in effetti lo abbiamo visto, debole e freddo ormai, a soli 3 gradi Kelvin (270 gradi sotto lo zero del vostro termometro, appena 3 gradi sopra lo zero assoluto): è la radiazione di fondo, che captiamo come micro-onde con lo spettro del corpo nero, con la stessa intensità da ogni direzione del cosmo, il fossile della luce primordiale. Ma appena la radiazione fu libera la sua pressione efficace, che aveva tenuto la materia in uno stato "fluido", divenne insufficiente per contrastare l'attrazione gravitazionale: la materia cominciò a raggrumarsi, il processo di formazione di stelle e galassie ebbe inizio, ebbe inizio la nostra era, l'era della materia.

E furono nebulose, e ammassi, e galassie, e quasars e stelle di prima generazione.

Un processo non ancora ben compreso, nubi di idrogeno ed elio si addensarono formando strutture immense (in uno spazio che continuava a crescere tutto intorno). Forse 5 miliardi di anni furono sufficienti per avere strutture come quelle che osserviamo ora nei nostri telescopi (dato che la luce, pur veloce, richiede tuttavia tempo per viaggiare ne segue che più lontano vediamo nello spazio, più lontano vediamo nel tempo). Le prime stelle ardono ora nell'Universo, gigantesche stelle di colore azzurrino, immense fornaci nucleari in cui l'idrogeno viene trasformato in elio (e in energia e in luce). Ma il carburante nucleare non è inesauribile: spenta la fornace, la tremenda e inesorabile morsa della gravità stringe la materia e la porta a temperature e densità e pressione enormi. In questo crogiuolo si creano gli atomi pesanti, ferro e oro, e piombo e uranio... quegli elementi che non si erano creati all'inizio.

E le stelle esplodono, e dalle loro ceneri nuove stelle nascono.

Le giganti azzurre di prima generazione si trasformano (abbastanza velocemente, su scala cosmica) in super-nove, esplodendo con gloria: il loro splendore uguaglia quello delle galassie! Le loro ceneri, gas ribollenti, turbinano nello spazio, formando nuove ruotanti nebulose, ricche di tutti i cento elementi chimici (per converso il loro cuore collassa, formando stelle di neutroni e buchi neri). Dalle nebulose, lentamente, per attrazione gravitazionale, nuove stelle si formano, le nostre stelle, bianche, dorate, rosse... e giganteschi pianeti di gas e piccoli pianeti di roccia ruotano intorno a questi soli della seconda generazione. In una di queste nebule, frutto di una esplosione stellare, 5 miliardi di anni fa, noi eravamo in gestazione...

* 4 miliardi e 700 milioni di anni fa, collassa la nostra nebulosa protosolare

* 4 miliardi e 500 milioni di anni fa, si formano i pianeti, solidificano le rocce

* 3 miliardi e 900 milioni di anni fa, pianeta Terra, nasce la vita (microscopica), era archeozoica

* 2 miliardi di anni fa, pianeta Terra, si sviluppa una atmosfera ricca di ossigeno, era proterozoica

* 1   miliardo di anni fa, pianeta Terra, nasce la vita macroscopica, era paleozoica

* 500 milioni di anni fa, pianeta Terra, i primi pesci

* 400 milioni di anni fa, pianeta Terra, le prime piante di terraferma

* 200 milioni di anni fa, pianeta Terra, i primi mammiferi, era mesozoica

* 60 milioni di anni fa, pianeta Terra, i primi primati, era cenozoica

* 5 milioni di anni fa, pianeta Terra, i primi ominidi

* 1 milione di anni fa, pianeta Terra, homo sapiens (?)

* 100 mila anni fa, pianeta Terra, homo sapiens sapiens (??)

* 6 mila anni fa (?), pianeta Terra, prime città

* pochi anni fa, sbarco sulla Luna

  Da dove veniamo dunque? Bene, sembra che la scienza abbia fornita una risposta alquanto dettagliata. Possiamo anche scegliere a piacere uno dei momenti topici: siamo figli della singolarità, nati dal lampo di luce che liberò la materia, forgiati nel cuore delle stelle, concepiti nella straziante agonia delle super-nove. È veramente straordinario che in meno di 4 secoli di evoluzione scientifica, siamo arrivati a dare risposta a quesiti così antichi e fondamentali. In pochi anni abbiamo acquisito la conoscenza di cosa "le cose connette e muove e perché" ( 4 ). Sappiamo come e quando è nato l'Universo, come è strutturato, come funziona e (con alcune incertezze) come finirà. Cosa è rimasto da scoprire? Ben poco, dettagli... Non più misteri, non più sorprese. Ma è veramente così?   Va di moda parlare di "fine della scienza", una fine provocata dal troppo successo della scienza stessa. Non è una novità: alla fine del secolo scorso, dopo la "definitiva" sistemazione teorica della Meccanica e della Termodinamica, dopo la elegante e geniale sintesi Maxwelliana dell'elettro-magnetismo, illustri scienziati dicevano le stesse cose, grandi Fisici invitavano gli studenti brillanti a cambiare campo di studio, visto che la Fisica era stata praticamente completata (quello che rimaneva da fare era tecnica, ingegneria). Eppure nel giro di pochi anni, le "rivoluzioni" della Relatività e soprattutto della Meccanica Quantistica scossero dalle fondamenta il solido edificio di quella che ora è nota come Fisica Classica. La Natura ha molte più sorprese di quante riusciamo ad immaginare... La scienza, quella vera, poggia su un meccanismo ben collaudato di 'errore'  -> 'correzione dell'errore' ; detto in altri termini, gli scienziati sono (o almeno dovrebbero essere) sempre pronti a buttare alle ortiche una brillante e collaudata teoria alla luce di nuovi fatti; detto ancora in modo diverso: se uno scienziato vi dice che una cosa è vera, voi aggiungete sempre mentalmente "alla luce delle conoscenze attuali", se uno scienziato vi dice che una cosa è impossibile, interpretate "impossibile oggi, chissà domani". La Scienza, e qui è la sua forza, è la terra delle verità provvisorie. Quindi, tornando all'Universo (sigh), le cose sono andate proprio così?  Gran parte della serie di eventi riportata sopra, ci viene dalle teorie cosmologiche attuali. Dubbio di fondo: ma la Cosmologia è scienza? Da Galileo in poi, uno dei requisiti fondamentali affinché una qualsiasi teoria possa essere definita "scientifica" è la ripetibilità, la riproducibilità dei fenomeni (e degli esperimenti) trattati dalla teoria stessa. Ovviamente, per sua natura, la Cosmologia non può godere di questo requisito (provate a riprodurre il Big-Bang...). Una seconda proprietà di un "vera" teoria scientifica è nella sua capacità di fare previsioni verificabili (o falsificabili) per via sperimentale (ovvero una teoria scientifica non si deve limitare a "spiegare" i fatti noti in un certo campo, altrimenti, essendo il numero dei fatti noti necessariamente un numero "finito", benché eventualmente elevato, basterebbe una "qualsiasi" teoria con un numero sufficiente di parametri liberi per "spiegare" qualsiasi cosa). Ebbene, le "previsioni" cosmologiche, pur incerte, riguardano comunque l'evoluzione finale dell' Universo e difficilmente saremo là per verificarle (o falsificarle). Perché dunque la Cosmologia ha un fascino così intenso presso i profani e soprattutto perché attrae un così alto numero di fisici brillanti? Ovviamente perché il campo di studio è affascinante,  e perché per un fisico è quasi irresistibile la tentazione di portare al limite le conoscenze che abbiamo, estrapolare  al massimo quello che sappiamo... E tuttavia questo non è sufficiente per affermare che quanto ho cercato di riassumere sopra (con qualche licenza poetica) sia vero. Innanzitutto si dovrebbe sottolineare che non esiste una unica teoria Cosmologica. Al contrario: negli ultimi anni sono state sviluppate molte teorie anche in forte contraddizione tra loro. Molte sono nate e , dopo aver brillato nei mass-media e nei congressi di luce effimera, sono morte (senza eccessivi rimpianti). Altre continuano a convivere, con altalenante fortuna. E proprio la difficoltà (se non l'impossibilità) di applicare pienamente il metodo scientifico in questo campo, cioè di sottoporre le teorie stesse al vaglio dell'esperimento, impedisce di discriminare le teorie esistenti e permette il continuo proliferare di sempre nuove teorie. Per esempio, accanto alla teoria del Big-Bang, con le sue numerose varianti, esiste (anch'essa con alcune varianti) la teoria dello "stato stazionario", dovuta originalmente al famoso astrofisico Fred Hoyle (anche noto come scrittore di fantascienza, nonché come inventore del termine Big-Bang, che nelle sue intenzioni doveva avere però una accezione ironico-spregiativa). Tale teoria dice, in estrema sintesi, che l' Universo non è nato né finirà: era, è e sarà sempre uguale (in media). Tale teoria sembra però aver perso (almeno momentaneamente) la sua battaglia (nel senso di Khun) contro il gruppo di teorie (pur molto diverse tra di loro) che chiameremo globalmente teorie del Big-Bang (o semplicemente Big-Bang). Ma quali sono le prove del Big-Bang?  Dopotutto, se dobbiamo rinunciare alla piena verificabilità sperimentale di una teoria cosmologica, dovremmo avere, per compenso, forti motivi "a posteriori" per accettarne una. Detto diversamente: è vero che non basta che una teoria spieghi dei fatti, tuttavia se i fatti (spiegati) sono numerosi e importanti e la spiegazione è particolarmente elegante, saremmo di certo più confortati nel dare fiducia alla teoria stessa (pur sempre con beneficio di inventario!). Su quali e quanti fatti poggia dunque il Big-Bang? Sorprendentemente pochi, anzi in sostanza solo tre (! ...sto parlando di fatti sperimentali che riguardano specificamente il Big-Bang, non delle estrapolazioni teoriche tratte da altre teorie accettate, e in varia misura sperimentalmente verificate e verificabili, come la Relatività Generale o  la Quanto-Cromo-Dinamica, teorie ampiamente usate nel creare la stessa "teoria del Big Bang"). Primo "fatto": abbiamo scoperto (Hubble) che l'Universo si espande e che la velocità di allontanamento delle Galassie è proporzionale alla loro distanza da noi (come nell'evangelico "a chi ha, sarà dato", così le galassie più sono lontane maggiormente si allontanano). Secondo "fatto": la abbondanza relativa di idrogeno\elio nell'Universo sembra essere di tre a uno. Terzo "fatto": è stato rivelato un fondo di radiazione omogeneo con lo spettro del corpo nero a circa tre gradi Kelvin . Esaminiamo questi "fatti" con un po' di dettaglio (premettendo già che tutti e tre questi dati possono essere ugualmente spiegati da teorie alternative al Big-Bang, come ad esempio quella dello stato stazionario). Vediamo dunque. Primo: le altre galassie si allontanano da noi e lo fanno in un modo specifico, cioè con velocità crescente in modo proporzionale alla distanza. Da questo si potrebbe dedurre che noi siamo in qualche modo il centro dell'Universo, ma questa ipotesi, dopo Copernico e Galileo, non è presa neanche in considerazione dagli scienziati. Resta una spiegazione più semplice: le Galassie sono (in media!) ferme ma lo spazio si sta "gonfiando". Non è difficile da capire.  Prendiamo un elastico di 7 centimetri e disegniamo una striscia nera ad una estremità cioè a zero centimetri, poi una striscia rossa ad un centimetro, striscia arancione a due centimetri, gialla a tre centimetri,  verde a 4 centimetri, blu a 5 centimetri, viola a 6  centimetri e infine bianca all'altra estremità, cioè a 7 centimetri. Ora stiriamo l'elastico a velocità costante (per esempio raddoppiandone la lunghezza ad ogni secondo). È ovvio che le strisce colorate, pur ferme rispetto all'elastico (sono disegnate sull'elastico!) si allontaneranno tra loro. Con che velocità ? Ricordiamo che la velocità (media) di un punto rispetto ad un altro è data dalla variazione della distanza tra i due punti diviso il tempo in cui tale variazione si è verificata. Mettiamoci "a cavallo" della striscia gialla e guardiamo allontanarsi tutte le altre strisce. Bene, la rossa, che era alla nostra sinistra di un cm., dopo un secondo sarà sempre a sinistra ma a due cm. (la lunghezza dell'elastico è raddoppiata!).  Quindi diciamo che si sta allontanando da noi verso sinistra alla velocità di 1 cm\sec (un centimetro al secondo). Che cosa succede alla striscia verde alla nostra destra?  Era ad un cm. poi dopo un secondo a due cm. e quindi anche essa si allontana da noi sempre alla velocità di 1 cm\sec ma verso destra. Vediamo ora le strisce a distanze diverse.  La striscia blu era a 2 cm., dopo un secondo è a 4 cm.: quindi si sta allontanando da noi alla velocità di 2 cm\sec, esattamente il doppio della velocità della striscia verde, dato che doppia era la distanza iniziale; la striscia viola era a 3 cm., dopo un secondo è a 6 cm. e quindi viaggia a 3 cm\sec, tre volte la velocità della striscia verde come tre volte era la distanza iniziale. È anche chiaro che se avessimo cambiato la nostra posizione, per esempio se ci fossimo posti "a cavallo" della striscia verde, avremmo visto qualitativamente la stessa cosa, cioè la striscia gialla, posta all'inizio a 1 cm alla nostra sinistra , si sarebbe allontanata da noi alla velocità di 1 cm\sec verso sinistra, la striscia viola posta inizialmente a 2 cm. a destra si sarebbe allontanata da noi verso destra con velocità doppia e così via. Cioè tutte le strisce si allontanano da tutte le altre strisce, con velocità proporzionale alla loro distanza. Immaginiamo ora elastici in tutte le direzioni e immaginiamo che le strisce siano galassie: il loro peculiare moto di recessione non richiede quindi un centro dell'Universo ma solo uno "stiramento" degli elastici, cioè una espansione dello spazio. Elegante e convincente, tanto più che quando Hubble scoprì questo moto di recessione negli anni venti erano già note soluzioni delle equazioni della Relatività Generale che, con grande scorno di Einstein stesso, "prevedevano" un Universo in espansione (Einstein credeva, come quasi tutti i Fisici allora, che l'Universo fosse eterno e stazionario, tanto che modificò le sue equazioni introducendo una misteriosa "costante cosmologica" in modo da ottenere soluzioni che si adattassero a questo suo pre-giudizio...). Questa concomitanza tra sorprendenti osservazioni astronomiche e una soluzione teorica già nota fu irresistibile: l'espansione dell'Universo divenne un "fatto" indiscutibile! E quale era la "conseguenza logica" di questa espansione?  "Se l'Universo sta diventando più grande, evidentemente prima era più piccolo (logica di Catalano), e quindi all'inizio piccolissimissimo: una singolarità". Penso che a nessuno sfugga la forzatura in questa deduzione. Se qualcosa sta crescendo è certamente vero che per un certo tempo precedente doveva essere più piccola, ma non necessariamente per tutto il tempo (i palloni possono essere gonfiati e sgonfiati a piacere... e in effetti sono stati proposti modelli "oscillanti" dell'Universo). Ma, soprattutto, nessuno si sognerebbe di dire che un albero che cresce, un pallone che si gonfia, all'inizio dovessero essere una singolarità. Questa parte non è evidentemente frutto dell'evidenza sperimentale, bensì delle peculiari soluzioni delle equazioni di campo relativistiche (sottolineo, non le uniche soluzioni e comunque soluzioni di una teoria che è sicuramente incompleta - nessuno infatti è finora riuscito a conciliare la relatività generale con la meccanica quantistica - e comunque , anche nei suoi limiti, non ancora unanimemente accettata dalla comunità scientifica). È dunque chiaro che questa "evidenza sperimentale" a favore del Big-Bang sia quantomeno fragile (e spero che sia altresì chiaro come le cosiddette "verità scientifiche", che in genere vengono ammannite al pubblico e dal pubblico recepite come "assolute", se viste anche solo un po' più da vicino, diventano più sfumate, mediate, problematiche). Ma vi è anche un problema più serio, un problema tecnico che dovrò necessariamente trattare in modo molto superficiale. È il problema della misurazione delle distanze in astronomia. In realtà siamo in grado di misurare in modo sicuro (cioè con collaudate tecniche di misurazione) le distanze di stelle fino a soli pochi anni luce. Si pensi per converso che solo il diametro della nostra galassia è (sembra!) di 100.000 anni luce, che la galassia più vicina è a milioni di anni luce, che la nostra galassia fa parte di un ammasso di galassie che fa parte di un super-ammasso di ammassi di galassie... e che gli oggetti più lontani "visti" sono a 15 miliardi di anni luce... Come facciamo a saperlo? Come facciamo a misurarlo? Sono stati sviluppati metodi, molto ingegnosi, molto complicati e molto teoria-dipendenti (e quindi poco sperimentali) per misurare le distanze astronomiche, metodi che pensiamo validi almeno all'interno del nostro gruppo di galassie. Questi metodi, per loro natura, sono sottoposti a continue revisioni mano mano che cambiano le nostre conoscenze teoriche. In effetti il valore "vero" della costante di Hubble, che misura la velocità di recessione delle galassie e quindi, indirettamente, l'età presunta dell'Universo, ci è ancora ignoto: la stima di questa costante (e quindi dell'età dell'Universo)  è cambiata anche in modo considerevole nel corso degli anni, tantochè inizialmente sembrava che l'Universo non potesse avere più di 5\10 miliardi di anni, in aperto contrasto con l'età della terra, stimata dal decadimento dei materiali radioattivi, e soprattutto con la distanza\età di alcuni oggetti astronomici che risultavano paradossalmente più vecchi dell'Universo! Per le distanze davvero grandi esiste in realtà un solo metodo di misurazione: la misurazione del red-shift, cioè dello spostamento a frequenze più basse del normale della luce emessa da una sorgente in allontanamento, spostamento dovuto al ben noto "effetto Doppler"  (per capirci, è lo stesso fenomeno per cui il suono di una sirena in avvicinamento sembra più acuto <blu-shift>, mentre se la sirena si allontana il suono sembra più cupo <red-shift>). Quindi Hubble e i suoi epigoni, in realtà, misurano i red-shift delle galassie: poi, supponendo che tali red-shifts siano dovuti ad effetto Doppler e quindi ad un allontanamento delle galassie stesse, deducono, da note formule, la velocità di allontanamento. Confrontando queste velocità con le distanze delle Galassie, quando queste distanze possono essere misurate indipendentemente!, si deduce la legge di Hubble, cioè la proporzionalità distanza\velocità di recessione. Notare che la fascia di distanze per cui questo è possibile è molto limitata: infatti i moti locali, indipendenti dalla eventuale espansione dell'Universo, fanno sì che molte galassie vicine non seguano affatto la legge di Hubble (addirittura molte galassie sono in avvicinamento alla nostra e mostrano quindi un blu-shift) mentre per galassie molto lontane di fatto non esistono metodi per misurarne la distanza... a meno che... a meno che non si prenda per buona la legge di Hubble stessa e quindi dal red-shift si ricavi la velocità e dalla velocità la distanza. Capirete che il dubbio di essere caduti in un vizioso ragionamento circolare è difficile da eliminare: la legge di Hubble ci dice che la velocità è proporzionale alla distanza ma la distanza è calcolata usando la legge di Hubble! (J. Hart, nei suoi fumetti su simpatici omini primitivi, mette spesso il protagonista, B.C., alle prese con un vocabolario, ovviamente di pietra!, in cui trova definizioni del tipo: "animale: vedi essere animato", "essere animato: vedi animale"). Chi ci dice che la legge di Hubble possa essere estrapolata a distanze (e conseguentemente a tempi) molto maggiori di quelle in cui è stata (difficoltosamente) derivata? Il red-shift di numerosissime Galassie è veramente frutto del solo effetto-Doppler? Le galassie si stanno effettivamente allontanando? Esistono spiegazioni alternative per tutto questo? La risposta è SI: esistono spiegazioni alternative e per il red-shift e per la recessione delle galassie (senza dover ricorrere al Big-Bang). Di più: da decenni uno scienziato tedesco, H. C. Arp (già collaboratore di Hoyle) sta sostenendo (e perdendo) una impari lotta con l'establishment scientifico, accusando quest'ultimo di ignorare volutamente dati sperimentali in contraddizione con le teorie "in vigore". Se fosse vero, sarebbe gravissimo: un vero tradimento dello "spirito" e della deontologia scientifica... Ma che cosa ha scoperto Arp, già negli anni '70, che sembra così difficile da accettare? Semplicemente che alcuni oggetti stellari (quasars) con altissimi red-shift e quindi, secondo le teorie attuali, "ipso facto" lontanissimi e antichissimi, risulterebbero in realtà collegati, fisicamente congiunti, a galassie con bassi red-shift, e quindi molto più giovani e vicine... Ergo, se così fosse, il red-shift non sarebbe atto a misurare le distanze delle galassie e il primo "fatto sperimentale" su cui poggia la teoria del Big-Bang, non sarebbe affatto un "fatto". Veniamo ora al secondo "fatto" alla base delle teorie del Big-Bang, cioè l'abbondanza stimata degli elementi leggeri, idrogeno ed elio, nell'Universo (circa il 25% di elio, il resto quasi tutto idrogeno). Perché questo dato è portato a prova del Big-Bang? Perché calcoli teorici già negli anni '60, riuscirono a stimare che, grosso modo, questa dovrebbe essere la percentuale frutto della nucleosintesi nei tre primi tre minuti di vita dell'Universo (ovviamente ipotizzando che ci fu il Big-Bang!). In sé, questa stima teorica, basata sulle nostre conoscenze attuali della fisica delle alte energie, è mirabile. E tuttavia la Natura e la Scienza sono ricche di sorprese... Infatti è sempre più largamente accettato nella comunità scientifica che, per spiegare anomalie gravitazionali sperimentalmente osservate, si debba ritenere che per ora riusciamo a vedere solo una piccola frazione della materia presente nell'Universo, circa il 10%. In altri termini, non vediamo, con i nostri strumenti, ben il 90% della materia dell'Universo! La caccia sperimentale e teorica a questa "materia oscura" è in corso, tuttavia sembra chiaro che le sue proprietà dovrebbero essere assai "esotiche" e sorprendenti, mentre non è affatto chiaro come collocare la genesi di tale materia nell'ambito del Big-Bang. Veniamo al terzo "fatto": la radiazione di fondo, il fossile del "fiat lux". Il grande fisico Gamow in una prima rudimentale teoria del Big-Bang già negli anni '40 aveva ipotizzato l'esistenza di una radiazione di fondo a micro-onde come residuo della esplosione iniziale. Tale radiazione fu poi scoperta accidentalmente (come spesso avviene) da Penzias e Wilson, a metà degli anni '60 (tra parentesi, ci guadagnarono un Nobel...). La scoperta fu considerata la prova decisiva a favore del Big-Bang. Perché è così peculiare questa radiazione? Perché sembra non avere una sorgente definita, sembra venire da tutte le direzioni, e mostra la struttura caratteristica del "corpo nero", cioè di una fonte originale in equilibrio termico a una temperatura che ora è bassissima (270 gradi centigradi sotto lo zero) ma che, considerando le correzioni dovute al red-shift (ancora!) , potrebbe essere stata inizialmente molto alta. La radiazione di fondo potrebbe ben venire da un inizio di Universo caldissimo. Il punto principale comunque è la omogeneità di tale radiazione, che è difficile da spiegare senza una espansione dello spazio, mentre è naturale nel contesto del Big-Bang. Proviamo a spiegare con una analogia: immaginate di avere un grande pallone omogeneamente colorato di un pallido rosso. Immaginate di sapere che è stato colorato con un piccolo pennello: tuttavia, per quanto lo guardate attentamente da vicino, non riuscite a scorgere traccia delle singole pennellate. Pensereste sicuramente che tale uniformità deve essere stata molto difficile da ottenere, che sia quindi opera di un grande maestro del pennello... Invece no, è facile: basta infatti colorare il pallone quando questo è completamente sgonfio e la superficie è molto piccola. Solo dopo si gonfia il pallone e così le piccole inevitabili imperfezioni si diluiranno su una superficie molto vasta diventando in pratica impercettibili (questa analogia offre un altro spunto: se il colore era rosso acceso, una volta gonfiato il pallone l'intensità del colore diminuirà, così come è diminuita la temperatura della radiazione). Bello e convincente. E tuttavia... e tuttavia, guardando più attentamente, quelle piccole variazioni\imperfezioni devono esserci: le abbiamo di fatto cercate con speciali satelliti ma sono risultate molto più piccole di quanto si pensasse. Così uno dei punti di forza del Big-Bang è inopinatamente divenuto un problema per la teoria stessa. Infatti una radiazione di fondo troppo omogenea è indice di uno stato iniziale di quella che abbiamo chiamato "era della materia" molto omogeneo. Ma l'Universo attuale non è affatto omogeneo, neanche su grande scala. Come già detto, abbiamo stelle e galassie e ammassi di galassie e ammassi di ammassi e superstrutture veramente giganti , come la cosiddetta "grande parete", inframmezzate da zone di vuoto altrettanto enormi (qualcuno ha recentemente ipotizzato che l'Universo abbia una struttura frattale). Allora come si sono formate queste strutture da uno stato iniziale altamente uniforme? Benché sappiamo veramente poco sulla genesi delle Galassie, è stato calcolato che la formazione di un super-ammasso del diametro di 2,5 miliardi di anni luce richiederebbe almeno 100 miliardi di anni. Bene, tali super-ammassi esistono e quindi dovrebbero essere ben più vecchi dell'Universo stesso... se il Big-Bang ci fu veramente. Sorvolerò su altri problemi, pur attuali e importanti e su alcune teorie ben più fanta-scientifiche del Big-Bang stesso. Solo alcuni cenni. Abbiamo detto che dall'energia si può formare materia: vero, ma la materia nasce sempre accoppiata con una pari quantità di antimateria, un elettrone nasce sempre insieme ad un   positrone, un quark insieme ad un antiquark. Così il mondo può nascere dal "nulla", ma strettamente abbracciato all'anti-mondo. Eppure non vediamo traccia di questo anti-mondo, l'unica anti-materia che abbiamo osservato è stata creata, recentemente e in piccole quantità e per tempi brevissimi, nei nostri laboratori. Che fine ha fatto quindi l'antimateria? Nonostante alcuni contorti tentativi di spiegazione proposti, in realtà non lo sappiamo. Ci sono poi altri problemi "tecnici" in parte risolti dall'inflazione, in parte ancora misteriosi. Degno di nota è quello delle condizioni iniziali e delle "costanti". In estrema sintesi: si pensa che le leggi che regolano questo Universo e il valore delle costanti fondamentali che regolano l'azione di tale leggi siano "emerse" insieme all'Universo stesso nel Big-Bang (nel senso che, se potessimo replicare il Big-Bang, avremmo altre leggi e altre costanti ( 5 ) ). Il punto è che la "regolazione", il "tuning" di tali leggi e del valore di tali costanti (la G della gravitazione, la h di Planck, la costante di struttura fine...) appaiono troppo "perfetti" per essere frutto del caso. Spiego: è stato osservato che se cambiassimo anche di pochissimo il valore anche di una sola di tali costanti, l'Universo risultante sarebbe diversissimo da quello attuale. Di più e sorprendentemente: nella stragrande maggioranza di queste possibili variazioni, l'Universo risultante sarebbe immensamente squallido! Piccolissimo, o senza materia, o troppo freddo o dalla vita troppo breve... Mistero! chi ha regolato le cose in modo così mirabile da ottenere un improbabile Universo "interessante", come quello in cui viviamo? Un tema diventato caro agli scrittori di fantascienza (anche perché spesso la fantascienza è scritta da scienziati, che hanno così modo di divulgare idee estreme, non pubblicabili ancora su riviste scientifiche...) ma un tema popolare anche nei convegni di Cosmologia. Una possibile "spiegazione" è nella serie di teorie che prevedono molti (infiniti?) Universi , o in successione (i respiri di Brahma, creazione e pralaya si susseguono in diverse ere cosmiche), oppure coesistenti (schiume di Universi, noi saremmo semplicemente in una delle tante, forse infinite, "bolle").  Se infatti il nostro fosse solo uno degli Universi possibili o in atto, potrebbe scattare il "principio antropico": non ci deve meravigliare che la nostra esistenza è molto, molto improbabile; infatti, dato che ci siamo, ovviamente siamo in uno di quei pochissimi Universi in cui la nostra esistenza è possibile... Scienza? Filosofia? Tautologia? Forse poesia? I confini sono sfumati... e dunque, ancora, da dove veniamo? Io credo che la risposta più onesta per uno scienziato sia: non lo sappiamo, dati insufficienti.

Dati insufficienti.

( 1 ) Diceva Aristotele, l'infinito in atto non può darsi... L'infinito è solo in potenza, un seme che può svilupparsi ma mai arrivare a frutto. I matematici moderni hanno superato questo sbarramento. Esempi di infinito matematico :

• dato un numero aggiungi uno (100 => 101 , 1000000000000=> 1000000000001 e così via verso numeri più grandi e senza fine: potenza del numerabile

• "conta" i punti di un segmento, di un triangolo, di una sfera: potenza del continuo

Cantor, che introdusse le gerarchie dell'infinito, morì pazzo. Ma ora un nuovo campo numerico, il campo dei numeri surreali, tratta gli infiniti (e gli infinitesimi, cioè le quantità che sono quasi zero, i vari gradi del nulla...), con la stessa familiarità con cui la massaia fa i conti della spesa con i numeri "naturali".

I Fisici tuttavia hanno sempre pensato che la Natura sia "finita": se il risultato di un calcolo, l'interpretazione di un esperimento, la previsione di una teoria, danno una quantità infinita (energia, massa, carica o quantaltro) va supposto che qualcosa  non va... che c'è del marcio in Danimarca (o nel calcolo, nell'esperimento, nella teoria). La più potente, sperimentalmente verificata ed elegante teoria fisica, l 'elettrodinamica quantistica, nasce dopo anni di inenarrabili sforzi per "rinormalizzarla", cioè, con le parole di R. Feynmann, estroso premio Nobel, per nascondere la polvere (gli infiniti) sotto il tappetino.

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( 2 ) Namanide (Moses ben Nahaman, 1194-1270, commentatore biblico nella tradizione della Cabala),   Genesi 1, 4-5,  " Commentary on the Torah" , ed. C. Chavel , the Rav Kook  Institute, Jerusalem 1958.

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( 3 ) Galileo aveva detto già all'inizio della scienza (occidentale) moderna che il libro della Natura è scritto in linguaggio matematico. Perché ?  è ancora un mistero. Due posizioni estreme sono oggi considerate: per gli uni la matematica è una nostra invenzione, inventata in gran parte per descrivere il mondo e non fa quindi meraviglia che in effetti descriva abbastanza bene il mondo...; per gli altri (platonici, per intenderci) le verità matematiche esistono per sé, e vengono quindi non create ma solo scoperte dagli uomini (il teorema di Pitagora, gli spazi di Hilbert esistono in qualche mondo ideale, Pitagora e Hilbert li hanno "visti" ma non creati, eventuali alieni avrebbero anche loro la nostra stessa matematica). Ovviamente nel secondo caso è difficile spiegare la straordinaria rispondenza tra matematica e realtà, se non prendendo in considerazione un piano, un progetto, forse un fine per la realtà stessa ( e quindi implicitamente, è necessario un Demiurgo, un architetto, un creatore). Una disamina approfondita è nel bel libro di J. D. Barrow: "La luna nel pozzo cosmico", ADELPHI, Biblioteca Scientifica 20, Milano, 1994  

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( 4 )  Bruma, Me(ta)Faust, Prologo in terra.

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( 5 )  Problema: questa formazione è essa stessa regolata da super-leggi?

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 Mario Bruschi

Tratto dal libro:

"Le tre anime - chi siamo... da dove veniamo... dove andiamo"

S. Nievo, M. Bruschi, U. di Grazia - Armando Editore