a cura di Mario Bruschi, Dipartimento di Fisica Università “La Sapienza”
Se le teorie più accreditate sulla formazione delle stelle sono esatte, quasi ogni stella dovrebbe essere accompagnata da un un certo numero di pianeti (rocciosi i più vicini, gassosi i più lontani – vedi Nota). Cioè i sistemi planetari come il nostro dovrebbero essere la regola (e non l’eccezione) nell’Universo. A conforto di questa tesi è anche una motivazione di carattere, diciamo, filosofico: dopo Copernico, non pensiamo più di essere al centro dell’Universo e diffidiamo di qualsiasi cosa che renderebbe la Terra o il Sole in qualche modo “speciali” se non unici.
L’esistenza e il numero di sistemi planetari extra-solari, oltre che molto interessante ‘per se’, è anche molto importante per una valutazione della probabilità dell’esistenza di forme di vita extra-terrestri. Tuttavia, fino a non molti anni fa, sembrava utopistico sperare di “vedere” pianeti in orbita intorno ad altre stelle (anche relativamente vicine): infatti i pianeti sono molto più piccoli delle stelle e brillano di luce riflessa (sarebbe come voler vedere da molto lontano una fioca candela posta molto vicino ad un abbagliante riflettore…). Eppure ora abbiamo le prove sperimentali dell’esistenza di una trentina di sistemi planetari extra-solari e tale numero è in continuo aumento (annunci di osservazioni di nuovi pianeti extra-solari avvengono ormai con cadenza quasi mensile). Come ci siamo riusciti? Quali tecniche sono state usate per “vedere” ciò che era quasi impossibile vedere?
La tecnica principale è stata (e sarà ancora) l’osservazione degli “ondeggiamenti” delle stelle “fisse”. Infatti un pianeta e la sua stella sono “legati” dalla forza di gravità; tutti coloro che hanno una conoscenza anche elementare della fisica sanno che è per effetto di questa forza che la Terra (ad esempio) compie la sua orbita ellittica intorno al sole (moto di “rivoluzione” terrestre in un anno terrestre…). Tuttavia le cose non stanno esattamente così: in base al principio di azione e reazione di Newton la stessa forza che il Sole esercita sulla Terra è anche esercitata dalla Terra sul Sole! Quindi, alla luce del buon senso, se tale forza costringe la Terra a girare intorno al Sole, dovrebbe costringere anche il Sole a girare intorno alla Terra (la vendetta di Tolomeo). Aggiungendo al buon senso un pò di matematica, si scopre che in realtà SIA la Terra SIA il Sole si muovono (girano) intorno ad un punto ideale chiamato Baricentro (del sistema Terra-Sole), solo che, essendo la massa della Terra MOLTO più piccola di quella del Sole, il moto della Terra sarà MOLTO più evidente di quello del Sole (cioè il raggio dell’orbita terrestre intorno al Baricentro è MOLTO più grande del raggio dell’orbita Solare e per di più il Baricentro è MOLTO vicino al centro del Sole). Eppur si muove! (parafrasando Galileo). Cioè è pur vero che il Sole si muove per effetto dell’attrazione della Terra e ancora più per effetto di pianeti (come Giove) molto più grandi (e più ‘pesanti’) della Terra. E proprio questo moto delle stelle dovuto alla presenza di eventuali pianeti (specialmente evidente se i pianeti stessi sono molto grandi) è stato osservato in alcune stelle nella sfera di 100-150 anni luce, deducendo così l’esistenza (e in alcuni casi anche le caratteristiche) di pianeti extra-solari.
Questo metodo di osservazione indiretta è stato però recentemente affiancato in due casi da sorprendenti osservazioni “dirette” di pianeti extra-solari ( in qualche modo abbiamo questa volta realmente “visto” i pianeti in questione!). Nel primo caso, trattasi di un pianeta in orbita intorno alla stella HD 209458 , stella di tipo Sole distante circa 153 anni-luce da noi. Il pianeta è stato scoperto il 5-11-99 da Geoff Marcy e Steve Vogt della University of California e Paul Butler del Anglo Australian Observatory. Successivamente, nello stesso mese di Novembre, molti telescopi ottici da osservatori di tutto il mondo, puntarono sulla stella HD 209458 e Greg Henry della Tennessee State University per primo fu in grado di osservare, due giorni dopo l`annuncio, una temporanea diminuzione della brillantezza della stella (circa 1,7% al suo picco). Tale diminuzione si è poi regolarmente ripetuta ogni 3,5 giorni ed è stata interpretata come oscuramento (eclisse) della stella per effetto del passaggio (avanti ad essa, dal nostro punto di osservazione) di un pianeta con un diametro del 60% più grande di quello di Giove e con una massa pari a circa il 63% di Giove stesso (conseguentemente la densità del pianeta è molto bassa, circa un quinto di quella dell’acqua). Quindi il primo pianeta “fotografato” direttamente è in fondo “anomalo”: un gigante gassoso molto vicino alla sua stella. Questo viene ritenuto impossibile – vedi Nota. Si pensa quindi che il pianeta stesso sia in qulche modo “scivolato” vicino al suo sole (forse per effetto del passaggio ravvicinato di qualche altro corpo celeste) e che quindi la sua esistenza (almeno come gigante gassoso) sarà , in termini astronomici!, relativamente breve.
Foto “scientifica” del passaggio del pianeta avanti la stella HD 209458
In un articolo di Andrew Collier Cameron e di alcuni suoi colleghi della University of St. Andrews (Scozia), pubblicato in Dicembre dalla prestigiosa rivista Nature, potrebbe essere la prova della prima vera osservazione “diretta” della luce riflessa da un pianeta extra-solare. Il pianeta in questione, scoperto con la solita tecnica dell’osservazione indiretta, orbita intorno ad una stella della costellazione del “Bifolco” (Tau Bootis, 53 anni luce dalla Terra) ed è presumibilmente un gigante gassoso molto più grande di Giove.
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Data la distanza (ricordiamo che un anno luce è pari a circa diecimila miliardi di chilometri!), è comunque impossibile distinguere la luce riflessa del pianeta dalla luce (molto più forte) diretta della stella: la luce del pianeta si somma alla luce della stella. Tuttavia la luce del pianeta dovrebbe avere una caratteristica peculiare che potrebbe distinguerla (firmarla) rispetto alla luce della stella a cui si sovrappone: infatti il pianeta nel suo moto orbitale intorno alla stella (o meglio al baricentro stella-pianeta, vedi sopra) si troverà mediamente per metà del periodo di rivoluzione in avvicinamento (rispetto alla Terra) e per l’altra metà in allontanamento. Quindi, per il familiare effetto Doppler, le frequenze della sua luce dovrebbero periodicamente spostarsi verso il violetto (blue-shift), quando il pianeta si muove verso di noi, e poi verso il rosso (red-shift), quando il pianeta si allontana da noi. Cameron e colleghi, analizzando lo spettro di frequenze della luce di Tau Bootis, sottraendo il “grosso” cioè la luce attribuibile direttamente alla stella e impiegando sofisticati metodi statistici (insieme a varie congetture sulla natura dell’atmosfera del pianeta e quindi sulla sua “riflettanza”) sembrano aver messo in evidenza proprio queste oscillazioni in frequenza attribuibili al moto del pianeta stesso. Cioè, in qualche modo, hanno “visto” proprio la luce del pianeta.
Nota
Brevissima storia del sistema solare
Si pensa che i sistemi planetari nascano da nubi di gas e polvere in rotazione: i gas si addensano al centro formando un corpo via via più grande e pesante che, raggiunta una massa e una temperatura tali da innescare reazioni nucleari, si trasforma nella stella del sistema. Nelle regioni esterne si formano agglomerati di ghiaccio, polvere e gas (i cosiddetti planetesimi) che nel loro moto di rotazione raccolgono i detriti lungo la loro orbita aumentando in volume e massa fino a trasformarsi in pianeti. I pianeti più interni, posti nella zona calda vicino alla stella, non sono in grado di conservare gli elementi più leggeri della loro atmosfera (idrogeno ed elio); quindi nelle regioni interne si hanno pianeti (e relative lune) prevalentemente rocciosi mentre nelle zone più esterne e più fredde avremo prevalentemente pianeti gassosi.
Le famose tre leggi di Keplero ci dicono che le orbite dei pianeti intorno alla stella (e dei satelliti intorno ai pianeti) sono delle ellissi (con la stella in uno dei due fuochi), che la velocità areolare è costante (e quindi il pianeta sarà più veloce quanto più è vicino alla stella) e che il cubo della distanza del pianeta dalla stella (semiasse maggiore dell’ellissi) è proporzionale al quadrato del periodo di rivoluzione (“anno” del pianeta) e la costante di proporzionalità è tanto più grande quanto più grande è la massa della stella. Quindi, a parità di distanza dalla stella, i pianeti saranno tanto più veloci (i loro “anni” più brevi) quanto più è massiccia la stella, mentre per la stessa stella i pianeti avranno “anni” più lunghi quanto più sono lontani dalla stella stessa.
La meccanica celeste non ci dice nulla su come dovrebbero essere le distanze dei pianeti da una stella (cioè non vi è alcuna ragione per cui un pianeta dovrebbe compiere una determinata orbita invece che un’altra). Tuttavia, riguardo all’unico sistema planetario che conosciamo in dettaglio, cioè il nostro sistema solare, nel ‘700 fu trovata da Titius e Bode una interessante legge empirica che collega in modo semplice le distanze dei vari pianeti dal sole. La legge di Titius-Bode dice che la distanza d(n) dell’ennesimo pianeta dal sole (in Unità Astronomiche, UA, pari circa a 150 milioni di chilometri) è data da:
d(n) = d(1) + 0.3 * 2 ^ (n-2)
Sapendo che per la Terra (terzo pianeta, n=3) la distanza dal sole è , per definizione di unità astronomica, pari a uno, si ricava per Mercurio (primo pianeta, n=1)
d(1) = d(3) – 0,3*2^( 3-2)=1 – 0,3*2= 0,4 UA
(in buon accordo con la distanza vera che è di 0.387 UA).
Per Venere (secondo pianeta, n=2) abbiamo
d(2)=d(1)+ 0,3*2^( 2-2)= 0,4 + 0,3 = 0,7 UA
(distanza vera = 0.723).
Per Marte (quarto pianeta, n=4) abbiamo
d(4) = d(1) + 0,3*2 ^(4-2) = 0,4 + 0,3*4= 1,6 UA
di nuovo in buon accordo con la distanza vera che è pari a 1.524 UA.
Applicando però la formula al quinto pianeta (Giove, distanza=5.203 UA), si trova
d(5) =d(1) + 0,3*2^( 5-2) = 0,4 + 0,3*8 = 2,8 UA
mentre la giusta distanza si ottiene, sorprendentemente, per n=6
d(6) = d(1) + 0,3*2^( 6-2) = 0,4 + 0,3*16 = 5,2 UA
Sembra quindi che Giove sia in realtà il sesto pianeta e non il quinto (*); epperò, ai tempi di Bode, nessun pianeta era stato osservato tra Marte e Giove… Tuttavia, nel 1801, l’astronomo italiano Piazzi individuò a 2.767 UA un pianetino che chiamò Cerere e presto si scoprì che Cerere era solo il più grande di uno sciame di asteroidi in orbita tra Marte e Giove proprio alla distanza prevista dalla legge di Titius-Bode! quindi il fantasmatico quinto pianeta era stato effettivamente trovato (anche se piuttosto …malridotto). D’altronde, considerando Giove come sesto pianeta, Saturno avrebbe n=7 e quindi
d(7) = d(1) + 0,3 * 2^( 7-2) = 0,4 + 0,3*32 = 10 UA
ancora in accordo con la distanza vera che è di 9,555 UA.
Anche per Urano (n=8), scoperto solo nel 1781 da W. Herschel, la legge tiene, predicendo una distanza di 19,6 UA a confronto della distanza misurata (media) di 19.19 UA.
Agli inizi del 1800 Urano era l’ultimo pianeta (conosciuto) del sistema solare , non aveva dunque senso applicare la legge a n>8; ma, proprio agli inizi del 1800, J.C. Adams e J.J. Le Verrier, analizzando il moto di Urano, scoprirono che non seguiva esattamente le leggi di Newton (e Keplero) e, con considerevole sforzo fisico-matematico, riuscirono a predire l’esistenza e l’orbita di uno sconosciuto pianeta più lontano di Urano stesso. Tale pianeta fu poi effettivamente osservato per la prima volta nel 1846 dall’astronomo tedesco J.G. Galle e in seguito fu ‘battezzato’ col nome di Nettuno. Successivamente, analizzando le piccole perturbazioni dell’orbita dello stesso Nettuno, si dedusse che doveva esserci ancora un (piccolo) pianeta sconosciuto: tale pianeta – Plutone – fu effettivamente avvistato solo nel 1930 da C. W. Tombaugh. La previsione teorica e la effettiva scoperta di tali pianeti resta una delle più belle perfomance della Meccanica Classica! Ma come si comporta la legge di Titius-Bode rispetto questi nuovi e imprevisti inquilini del nostro sistema (il nono e il decimo, secondo la nostra numerazione)? In apparenza non bene: infatti la formula prevede
d(9) = 38,8 UA ; d(10) = 77,2 UA
mentre in realtà Nettuno è più vicino (a 30,06 UA) e Plutone MOLTO più vicino a sole (si fa per dire…) a 39,53 UA. Tuttavia molti astronomi, notando le anomalie dell’orbita di Plutone che è molto più eccentrica e inclinata rispetto all’eclittica delle orbite degli altri pianeti, hanno ipotizzato che in realtà Plutone fosse un tempo una delle lune di Nettuno, scagliata via lontano per qualche sconosciuta catastrofe cosmica (o addirittura si ipotizza che fosse un pianetino vagabondo catturato dal nostro Sole). Quindi, tutto sommato, la Legge di Titius-Bode potrebbe ancora valere… Allora cosa c’è a 77,2 UA? Non lo sappiamo: d’altronde non si può certo estrapolare questa legge per un numero infinito di pianeti, anche considerando che l’attrazione gravitazionale del sole decresce con (il quadrato del)la distanza e ad un certo punto è equilibrata da quella delle stelle vicine. Gli oggetti più lontani ipotizzati del nostro sistema sono le cosiddette fasce cometarie: ‘nuvole’ di comete da cui ogni tanto qualcuna si distacca per farci visita… La più lontana di tali fasce dovrebbe essere la Nube di Oort (a circa 50000 UA), la più vicina la Fascia di Kuiper , forse proprio alla distanza prevista dalla legge di Titius-Bode. Ovviamente, quando (e se) riusciremo a conoscere in dettaglio altri sistemi planetari scopriremo se questa legge empirica è solo una curiosità legata al sistema solare o se nasconde qualcosa di ben più profondo. Infatti, se essa dovesse essere confermata anche in sistemi extra-solari, dovremmo dedurre che c’è qualche ragione teorica per la sua validità, ragione che non riusciamo a vedere alla luce della Meccanica attuale. Così, come le leggi empiriche spettrografiche portarono alla rivoluzione della Meccanica Quantistica, una eventuale conferma della Legge di Titius-Bode potrebbe portare a una nuova Meccanica Celeste.
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(*) Nota bene che, nella maggioranza dei testi, Cerere (e la fascia degli asteroidi) non viene considerata un pianeta e quindi la numerazione dei pianeti risulta diversa (Giove rimane il quinto pianeta e usualmente si dice che i pianeti sono nove e non dieci).
FONTI e LINKS
http://astron.berkeley.edu/~gmarcy
http://obswww.unige.ch/~udry/planet/planet.html
http://cfa-www.harvard.edu/planets/
